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D.S. sur les complexes (Terminale S)


DS4_TS_MG_2004


L’usage de la calculatrice est autorisé.
La qualité et la précision de la rédaction ainsi que la propreté seront prises en compte lors de l’appréciation de la copie.



Exercice I
On considère les nombres complexes suivants :



1/ a) Déterminer la forme exponentielle de et .
b) En déduire la forme exponentielle de Z.
2/
Déterminer la forme algébrique de Z .
3/ En utilisant les deux premières questions, déterminer les valeurs exactes de et .
4/ On considère le repère orthonormal ( unité graphique : 1 cm ).
Construire les points A et B d’affixes respectives et ( justifier la réponse ).



Exercice II
Déterminer dans chacun des cas suivants, l’ensemble des points M(z) pour lesquels M’(Z) appartient à l’axe imaginaire ( on pourra poser )
1/ .
2/ .



Exercice III
Pour tout entier naturel n, on pose le point d’affixe .
1/ Calculer la distance .
2/ En déduire la limite de lorsque n tend vers .

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par M.G. - le 16 décembre 2004 -


  • > D.S. sur les complexes (Terminale S), le 3 février 2007, par Yann pharrell

    Devoir assez difficile mais consistant pour les cadres de demain.



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